Sistem Bilangan Biner, Oktal, Desiamal, dan Hexadesimal. Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer atau Sistem Bilangan Komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai Sistem Bilangan Biner, Bilangan Desimal, Bilangan Oktal, dan Bilangan Hexadesimal beserta Contoh Bilangan Biner, Desimal, Oktal, Hexadesimal dan Cara Menghitung Bilangan Biner, Desimal, Oktal, Hexadesimal atau Konversi Bilangan dalam Sistem Bilangan Komputer.
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
1.1 BILANGAN DASAR (BASIS atau RADIK)
Ada bermacam-macam sistem bilangan yaitu :
1. Sistem Bilangan Biner = 0,1 (2)
2. Sistem Bilangan Oktal = 0,1,2,3,...7 (8)
3. Sistem Bilangan Desimal = 0,1,2,3,.....9 (10)
4. Sistem Bilangan Hexadesimal = 0,1,2,3,....., F (16)
Masing-masing sistem bilangan tersebut dibatasi oleh apa yang dinamakan Dasar (Basis) yaitu banyaknya angka atau digit yang digunakan.
Misalnya sistem bilangan Desimal, mempunyai sepuluh digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
Nama dari masing-masing sistem bilangan itu berasal dari basisnya. Misalnya disebut bilangan Biner karena bilangan Biner basisnya 2. Bilangan Oktal Karena basisnya adalah 8. Perhitungan tentang basis sangat penting karena Basis/radik adalah dasar untuk menentukan nilai atau bobot bilangan tersebut.
1.2 BOBOT BILANGAN
Bobot suatu bilangan tergantung dari basis dan susunan digit-digitnya. Misalnya bilangan desimal 198 atau ditulis ( 198 )10, mempunyai bobot bilangan sebagai berikut :
8 : menunjukan harga satuan ( = 8 )
9 : menunjukan harga puluhan ( = 90 )
1 : menunjukan harga ratusan ( = 100 )
Sehingga ( 198 )10 = 8 + 90 + 100
= ( 8 x100 ) + ( 9 x 101 ) + (1 x 102 )
Bila persamaan bobot bilangan, angka-angkanya atau digit-digitnya diganti = d dan basis atau radiknya = r serta N adalah bilangan itu, maka rumus bobot bilangan tersebut :
( N )r = d0.r0 + d1.r1 + d2. r2 + ......................dn.rn
Dihitung mulai dari angka satuan,
digit kesatu : d0
digit kedua : d1
digit ketiga : d2
Rumus tersebut berlaku secara umum untuk mengetahui nilai bobot bilangan bilangan dan berlaku untuk bilangan utuh.
1.3 SISTEM BILANGAN BINER
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan biner hanya mempunyai dua digit saja yaitu 0 dan 1. Sehingga bilangan biner merupakan sistem bilangan yamg mempunyai radik paling kecil r : 2. Keuntungan dari bilangan biner, digit 0 dan 1 dapat diwujudkan oleh besaran elekrtis yaitu tegangan.
Digit 0 berarti tidak ada tegangan (sebenarnya tetap ada tetapi kecil 0 - 2.4 volt).
Sedangkan digit 1 berarti tegangan (2.4 – 5 volt).
• Sistem bilangan berbasis 2.
• Hanya punya 2 lambang bilangan yaitu 0 dan 1. Setiap lambang bilangan disebut BIT (Binary Digit).
A. EKIVALENSI BINER DENGAN DESIMAL
B. KONVERSI DESIMAL KE BINER
C. KONVERSI DESIMAL PECAHAN KE BINER
1.4 SISTEM BILANGAN OKTAL
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
• Sistem bilangan berbasis 8.
• Mempunyai 8 lambang bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.
A. EKIVALENSI OKTAL DENGAN DESIMAL
B. KONVERSI DESIMAL KE OCTAL
1.5 SISTEM BILANGAN HEXA DESIMAL
Heksadesimal (Hexadecimal) (berasal dari kata hexa (enam) ditambah decimal (sepuluh)) adalah sebuah sistem bilangan berbasis 16 yang menggunakan 16 simbol. Simbol yang digunakan adalah 10 digit bilangan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ditambah dengan 6 simbol huruf yaitu huruf A hingga F.
• Sistem bilangan berbasis 16.
• Mempunyai 16 lambangan bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
A. EKIVALENSI HEXA DESIMAL KE DESIMAL
B. KONVERSI DESIMAL KE HEXA DESIMAL
1.6 PENGKODEAN BINER
• Sistem digital hanya memproses bilangan biner.
• Bilangan biner sulit dimengerti dan tidak praktis.
• Dibuat kompromi berupa bilangan desimal yang dikode biner/ Binary coded desimal (BCD).
1. BCD-8421
Contoh Operasi Biner
2. KODE EXCESS – 3
• Diperoleh dengan cara menambahkan 3 dengan setiap digit desimal, kemudian dirubah ke BCD-8421.
• Merubah kode Excess-3 ke desimal, dilakukan dengan merubah setiap grup -4 Excess -3 ke desimal, kemudian setiap angka dikurangi dengan 3.
3. KODE GRAY
• Bukan termasuk tipe BCD.
• Dalam kode gray, setiap kenaikan nilai bilangan hanya terjadi satu digit perubahan saja.
A. Cara Pembentukannya Dari Bilangan Biner
• Bit bilangan biner yang paling kiri ditulis kembali menjadi bit pertama kode gray.
• Bit pertama biner di exor dengan bit kedua biner menjadi bit kedua kode gray.
• Bit kedua diexorkan dengan bit ketiga biner menjadi bit ketiga kode gray.
B. Cara Merubah Kode Gray Ke Biner
• Digit paling kiri kode gray ditulis kembali, menjadi digit pertama biner.
• Digit pertama biner diexor bit kedua kode gray menjadi bit kedua biner.
• Bit kedua biner diexor bit ketiga kode gray menjadi bit ketiga biner.
• Demikian seterusnya.
C. Tabel
Baca Juga : GERBANG LOGIKA (Pengertian, Jenis, Simbol, dan Tabel Kebenaran)Itulah Penjelesan mengenai Sistem Bilangan Biner, Bilangan Desimal, Bilangan Oktal, dan Bilangan Hexadesimal beserta Contoh Bilangan Biner, Desimal, Oktal, Hexadesimal dan Cara Menghitung Bilangan Biner, Desimal, Oktal, Hexadesimal atau Konversi Bilangan dalam Sistem Bilangan Komputer. Semoga artikel Sistem Bilangan Biner, Oktal, Desiamal, dan Hexadesimal tersebut dapat bermanfaat.
Silahkan tulis jika ada pertanyaan, kritik maupun saran dan jangan sungkan-sungkan